Решение смотри во вложении.
sin5x+sinx=0
2sin3xcos2x=0
2sin3x=0 3x=πn,n∈z x=πn/3,n∈z
cos2x=0 2x=π/2+πn,n∈z x=π/4+πn/2,n∈z
Ответ: x1=πn/3,n∈z; x2=π/4+πn/2,n∈z
Теорема Виета:
х1+х2=-в
х1*х2=с
х1+х2=-4
х1*х2=4
Выражаем из первого уравнения х1:
х1=-4-х2
Подставляем во второе:
-4-х2*х2=4
-х2*х2=0
-х2=0 => х2=0
Находим х1:
х1=-4-0 => х1= -4