4 года назад

Sin2x-cos2x=√2 sin3x

1 ответ:

0 0

Sin(2x) = cos( Pi/2 - 2x)
соответственно,
cos( Pi/2 - 2x) - cos(2x) = 2*cos(Pi/4)*cos( ( Pi/2 - 2x - 2x) / 2) = sqrt(2) * cos(pi/4 - 2x)
Sqrt - квадратный корень.. .
Получаем:
cos(pi/4 - 2x) = sin(3x)
sin(3x) = cos(pi/2 - 3x)
Переносим из одной части ур-ния в другую,
cos(pi/4 - 2x) - cos(pi/2 - 3x) = 0
Применяем формулу разности косинусов, и уже подходим к ответу:
(-2) * sin((pi/4 - 2x + pi/2 - 3x)/2) * sin((pi/4 - 2x - pi/2 + 3x)/2) = 0
Итак, осталось решить:
sin( pi*3/8 - 2,5x) = 0
Или sin ( pi/8 - 0,5x) = 0

Читайте также

Подайте число 4 у вигляді логарифма з основою 1/3

Евгений Брисюк

4=4*1=4*log(1/3) 1/3= log(1/3) (1/3)^4=log(1/3) 1/81
1/3 в скобках -это основание

0 0

4 года назад

известно что f(x)=1 5 cos x.Найдите 2f(2x)

Lilliiaa [70]

2f(2x) = 2 * (1.5 cos 2x) = 3 cos 2x

0 0

4 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найти значение производной функции у=х^2 e^x в точке х0=1;у=? Найти значен

Сомяра

1) $y'(x)=2x* e^{x}+ x^{2} *e^{x}=e^{x}*x(2+x)$
$y'(1)=e^{1}*1(2+1)=3e$

2) $y'(x)= \frac{(2-x)'*x-(2-x)*x'}{ x^{2} } = \frac{-x-2+x}{ x^{2}}=- \frac{2}{x^{2}}$
$y'(0,5)=- \frac{2}{(0,5)^{2} }= -16$

3) $y'(x)=\frac{ (e^{x})'x-e^{x}*(x)' }{ x^{2} }= \frac{e^{x}(x-1)}{ x^{2} }$
$y'(2)=\frac{e^{2}(2-1)}{ 4} = \frac{e^{2}}{4}$

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста подробно : 1*х+1,25*(х+20)=205

Can4ic24 [7]

1*х+1,25*(х+20)=205

0 0

4 года назад

Две бригады,работая совместно,могут выполнить задание за 8 часов.За какое время выполнит это задание каждая бригада,если одной и

Праасковия [14]

Составим уравнение (8х^2-12)*2=0
16^2=48
х=+/-3
отсюда следует что х- отрицательным не может быть ,значит одна из бригады работала 3 часа а другая 3+12=15 часов

0 0

3 года назад