это линейная функция, стандартная формула которой- у=кх+в, а поскольку к=-5(отрицательный), то эта функция спадает(уменьшается) при всех числах, то есть большему значению аргумента отвечает меньшее значение функции. то есть на всех промежутках:(от минус бесконечности до плюс бесконечности) функция спадает
Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=<span>а1+d+d
</span>_________
a1+а1+d+<span>а1+d+d=18
</span>3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
<span>а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии
</span>также арифм. прогрессию можно записать как:
<span>а1+а2+а3=18
</span>а1+а3+6=18
<span>а1+а3=12
</span><span>а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3
</span>b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1)
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17)
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17)
<span>а1=12-а3
</span>в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17)
81=(13-а3<span>)*(a3+17)
</span>пусть а3=х
81=(13-х<span>)*(х+17)
</span>81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
<span>x^2+4x-140=0
</span>по т. виета
х1+х2=-4
<span>х1*х2=-140
</span>х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2
ответ: 2,6,10
Вроде так. 6 и 7 (два последних примера) не знаю, как делать.
здесь область определения состоит в том чтобы знаменатели не равны 0 и подкоренные выражения больше или равны 0
В первой дроби x>0
во второй дроби (х+3)/(х-1)>=0
применяем метод интервалов
==========-3==========1==========
+++++++++ -------------- +++++++++
от минус бесконечности до -3 и от 1 до плюс бесконечности
пересекаем с первым решением
х=(1, плюс бесконечность)
наименьшее целое 2
