1 сопсоб.
Sabc = Sadc = Sabcd/2
AE - медиана ΔADC. Медиана делит треугольник на два равновеликих, значит,
Seca = Secd = Sadc/2 = Sabcd/4
Saecb = Sabcd - Secd = Sabcd - Sabcd/4 = 3Sabcd/4
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
2 способ.
Проведем ЕН⊥BC. ЕН - высота параллелограмма и трапеции.
Sabcd = BC · EH = 144
Saecb = (BC + AE)/2 · EH = (BC + BC/2)/2 · EH = 3/4BC · EH = 3/4Sabcd
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
ΔАВС : ∠В=90° , гипотенуза АС, АМ:МС=2:3 ⇒
АМ=2х , МС=3х , АС=2х+3х=5х
АВ=10 см , ВС=5 см ⇒ АС=√(АВ²+ВС²)=√100+25)=√125=√5³=5√5 (см)
5х=5√5 ⇒ х=√5 ⇒
АМ=2х=2√5 , МС=3х=3√5 .
№3cos²30*+sin²52*+cos²52*=(√3/2)² +1=3/4+1=1,75 или 1и 3/4
№5тр АВД АВ=12 АД=12/2=6 тк АД катет лежащий против <30*
тр ВДС равнобедренный тк <C=<CBD=45* тогда ВД=ДС=√144-36=6√3
АС=6+6√3=6(1+√3)
А)Т.к. угол А=углуС=45гр, то угол В равен 90гр.
Т.к. угол А=углуС=45гр, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.
Следовательно ВК параллельна АС( накрестлежащие углы равны 90гр)
В)Т.к. ВК параллельна АС, то угол КВС=45гр, а внешний угол при угле В=90гр, следовательно ВК - биссектриса внешнего угла треугольника АВС
