Question

Почему самолет с востока на запад летит дольше, чем с запада на восток?

С чем это связано?

Answer 1

Вследствие того, что движение самолета происходит в неинерциальной системе отсчета, то при расчете действующих на него сил необходимо учитывать силу Кориолиса

Как видно из формулы эта сила пропорциональна массе самолета и векторному произведению

угловой скорости Земли и линейной скорости самолета. Угловая скорость Земли равна:

При движении с востока на запад и с запада на востока, когда векторы угловой и линейной скорости взаимоперпендикулярны, векторное произведение будет равно скалярному произведению, с разными знаками. При движении с востока на запад будет иметь положительное значение, при движении с запада на восток отрицательное.

Можно найти значение этой силы, например для Airbus A340, с максимальной взлетной массой в 275 тонн и крейсерской скоростью 875 км/ч (243,06 м/с):

Т.е. действие этой силы как бы уменьшает массу самолета при движении с востока на запад на 995 кг, а при движении с запада на восток увеличивает на столько же. Разница в массе получается 1990 кг. Необходимо отметить, что эта сила действует постоянно и не зависит от погодных условий, выбранного эшелона и т.д. И при прочих равных условиях будет определять разницу во времени полета в указанных направлениях.

Answer 2

Это явление связано с вращением Земли.

При полете с востока на запад, самолету приходится догонять " убегающую " Землю, при встречном полете - Земля, наоборот, бежит навстречу самолету, поэтому время полета оказывается меньше.

Answer 3

Длительность полета нередко зависит не только от направления, но и от маршрута воздушного коридора. Самолет же не летит по прямой, а вынужден "облетать" по каким-то причинам те или иные участки. По крайней мере на сайтах для турагентов я такую информацию читала.

Например, если лететь на Кипр с российской авиакомпанией, то перелет займет примерно три с половиной часа. А если лететь Кипрскими авиалиниями, то полет продлится четыре с половиной часа, так как Турция не дает Кипру воздушного коридора над своей территорией из-за проблем с Северным Кипром.

Answer 4

Виноваты во всем часовые пояса. При полете с запада на восток самолет переходит в часовые пояса, местное время которых имеет большее значение, самолет летит во вчерашний день. При полете с востока на запад самолет летит в пояса, где местное время имеет меньшее значение, летит в следующий день. Поэтому, например, вылетая из аэропорта в 2 часа по местному времени, пролетев два часа, выйти из самолета в 1 час по местному времени аэропорта прилета. Это было заметно при полете на Ту-144 из Алма-Аты в Москву. А скорость воздушных течений особого влияния не оказывают.

Answer 5

По абсолютному или самолётному времени самолёт летит с востока на запад медленнее из-за кориолисовой силы и, в ещё большей степени, из-за того, что в северном полушарии господствуют западные (встречные) ветры.

Answer 6

Уважаемый Denif, полагаю в данном вопросе истина для Вас важнее личных амбиций, поэтому, Вы уж извините меня, но Ваши рассуждения, на мой взгляд, ошибочны. В этом нет ничего удивительного и тем более постыдного, поскольку, хотя теория вопроса, сама по себе, не слишком сложна, но некоторые тонкости и нюансы в ней не очевидны. Данное обстоятельство, зачастую и вызывает ошибки в рассуждениях. Так что давайте попробуем разобраться в этом вопросе вместе с Вами. Чтобы суть вопроса стала лучше ясна, вначале проведем небольшой «разбор полетов». Пусть из некоторого пункта строго в плоскости меридиана, но в разных направлениях летят самолеты. Один из них, понятно, летит строго на север, другой – строго на юг. В этом случае на каждый из самолетов будет действовать сила Кориолиса. Поскольку угол между векторами скоростей самолетов и вектором угловой скорости вращения Земли максимально возможный и равен 90 градусам, то можно утверждать, что силы Кориолиса так же будут максимальными для данного положения самолетов относительно экватора. Но направление действия этих сил на разные самолеты будет различным. На один самолет сила будет действовать в направление к центру Земли, увеличивая вес самолета, на другой самолет эта сила будет действовать в обратном направлении, уменьшая его вес. Вот без полного и четкого понимания этого, дальнейшие рассуждения бессмысленны.

Теперь рассмотрим конкретный пример: Пусть пункты А и Б, пункты старта и финиша полета, находятся на одной параллели (не на экваторе) и удалены друг от друга на максимальное для данной параллели расстояние. Т.е. пункты А и Б расположены на поверхности Земли диаметрально. Понятно, что кратчайшим путем между этими пунктами будет полет по меридиану через полюс. И так, самолет летит из пункта А по меридиану в сторону ближайшего полюса. Сила Кориолиса, действующая на самолет, будет максимально возможной для данной широты, поскольку угол между вектором скорости самолета и вектором угловой скорости равен 90 градусам. Предположим, что эта сила увеличивает вес самолета. Но эта сила не будет постоянной. По мере подлета к полюсу эта сила будет уменьшаться и на полюсе станет равной нулю, поскольку угол между векторами скоростей станет равен 0. После пролета полюса сила Кориолиса, действующая на самолет, станет возрастать по величине. Но направление ее действия изменится на противоположное, поскольку после полюса самолет, не изменив направления полета, тем не менее, стал лететь к другому полюсу, дальнему. Таким образом, за счет действия силы Кориолиса, вес самолета уменьшится. Получается, что при полете даже в одну сторону из А в Б, суммарное действие сил Кориолиса равно нулю. И полет в обратном направлении ни чего не меняет. Теперь посмотрим, что будет, если пункты А и Б расположены так, что полет можно проводить максимально близко к параллели. Ну, если самолет будет лететь строго в плоскости параллели, то силы Кориолиса не будет вовсе, поскольку угол между вектором скорости самолета и вектором угловой скорости равен нулю и, следовательно, их векторное произведение, так же будет равно 0. Собственно, так самолеты и не летают. Они летают кратчайшим путем, который лежит в плоскости проходящей через пункты А и Б и центр Земли. На карте траектория полета будет иметь вид некоторой кривой выпуклой в сторону ближайшего полюса, и симметричной относительно меридиана, проходящего через её середину. В этом случае угол между вектором скорости самолета, и вектором угловой скорости будет иметь некоторую величину больше 0 но меньше 90 градусов. По мере подлета самолета к середине пути этот угол будет уменьшаться и в середине станет равным нулю. Затем угол начнет возрастать. Но все дело в том, что знак угла на разных участках пути различен. Если, например, на первой половине пути угол между вектором скорости самолета и вектором угловой скорости положителен, то на второй половине пути угол – отрицателен. Значит и направления действия сил Кориолиса на разных участках пути различны. Таким образом, и в этом случае суммарное действие сил Кориолиса во время полета даже в одном направлении равно нулю. И полет в обратном направлении, опять же, ни чего не меняет. Короче действие сил Кориолиса не влияет на продолжительность полетов с запада на восток и обратно, если пункты А и Б лежат на одной параллели.

На разницу в продолжительности полетов в разных направлениях не влияет, так же и факт вращения Земли, поскольку система самолет + воздух + Земля является замкнутой. И нет внешних сил, которые бы действовали на самолет, изменяя его скорость, а, значит, и время полета. Короче получается, что если факт разницы времен полетов туда и обратно объективно существует, то это однозначно указывает на то, что в верхних слоях атмосферы присутствуют постоянные воздушные течения в направлении с Запада на Восток, которые и изменяют продолжительность полетов.

Answer 7

Мда... Обилие умных слов, оказывается, не всегда эквивалентно пониманию сути вещей... Нечто подобное, хотя и по другому поводу, говорил Мюнхгаузен в пьесе Г. Горина.

1) Сила Кориолиса, как тут уже было отмечено, никакого отношения к делу не имеет, ибо при движении с запада на восток или с востока на запад она просто не возникает. Оная сила появляется тогда, когда имеет место изменение расстояния до оси вращения. То есть при движении с севера на юг или с юга на север (в меридиональном направлении), да и то не на экваторе. Нет изменения R - нет и силы Кориолиса.

2) Если что и изменяется - то эффективный вес самолёта, связанный с его движением. Банальная центробежная сила. Но эта сила, как должно быть известно уважаемым участникам дискуссии, пропорциональная квадрату угловой скорости, а значит, будет одной и той же что при полёте с востока на запад, что при полёте в обратном направлении. Можно даже прикинуть величину этого ускорения для экватора (R = 6400 км, круглым счётом). При скорости самолёта 250 м/с соответствующее центробежное ускорение a = v²/R = 0.0098 м/с², или 0,1% от ускорения силы тяжести. Так что изменение веса самолёта при начальной массе в 275 тонн составит всего 275 кГс. Что интересно: на шестидесятой параллели, где радиус (расстояние до оси вращения) вдвое меньше, "выигрыш" в весе будет вдвое больше.

3) Что самолёт якобы "догоняет Землю" или "летит навстрече Земле" есть банальная гл... пардон... есть заблуждение. Самолёт не с Луны прилетает, он стартует с земли и дальше тоже движется в системе отсчёта, привязанной к Земле. Почитайте, что ли, что такое принцип относительности Галилея... Чтоб продемонстрировать ущербность подобной логики, заменим самолёт вертолётом. Внимание, вопрос: если вертолёт поднимется с земли и зависнет в воздухе - он начнёт сам по себе перемещаться "навстречу движению земли"? Если да - хочется услышать объяснение такого эффекта. Если нет - хочется понять, чем самолёт с этой точки зрения отличается от вертолёта.

4) И разница во времени полёта "налево" или "направо" связана не с геометрией, и не стеоретической механикой, а с глобальными тропосферными ветрами. Которые возникают - таки да - из-за сила Кориолиса. Воздух, получающий тепло от земной поверхности, поднимается вверх, и сила Кориолиса вызывает смещение воздушных масс в направлении, противоположном направлению вращения Земли, в низких широтах и в противоположном направлении - в умеренных широтах (возникают т. н. ячейки Хэдли, или, в старой транскрипции, ячейки Гадлея).

Вот из-за этих преобладающих ветров и получается, что при полёте из Москвы в Нью-Йорк, на запад, самолёт летит против ветра, а в обратном направлении, на восток, - по ветру. Отсюда и разница в скорости относительно земли (ground speed).

Answer 8

Хм... вновь сила Кориолиса... А давайте просто представим, что в системе "Земля - самолет" можно не учитывать действие такой силы. Почему? Потому что самолет с востока на запад и обратно движется по экватору Земли, по окружности. Действие силы Кориолиса возникает тогда, когда тело движется к центру или от центра вращения. Иными словами при движении по окружности действием этой силы можно пренебречь. Движение на взлете и посадке по радиусу тоже есть, но поскольку при движении с востока на запад и обратно одинаковые фазы полета будут наблюдаться, то ими можно пренебречь.

На самом деле самолет летит на запад быстрее. Потому что ему навстречу поворачивается Земля. Почему на восток дольше - потому что Земля вращается попутно ему, она как бы пытается повернуться под него аэродромом отправки. Указанные примеры справедливы для абсолютного времени, т.е. без учета часовых поясов.

Answer 9

Denif [4070] всё правильно глаголит про силу Кориолиса и изменение веса самолёта при полёте с запада на восток и с востока на запад. Правда приведённый расчёт весьма приблизителен и не учитывает широту, на которой происходит полёт. Тут надо учесть, что вес самолёта направлен к центру тяжести Земли, а сила Кориолиса - нет, только на экваторе. Вопрос тут в другом. А насколько изменение веса самолёта влияет на длительность полёта? Тут всё не так однозначно. Есть мнение, что мощность двигателя в большей степени расходуется на лобовое сопротивление, чем на подъёмную силу, т.е изменение веса самолёта незначительно изменит время полёта. А вот преобладающее направление ветра оказывает существенное влияние на время полёта. Тёплый поток воздуха образуется на экваторе и движится к полюсам. На него так же действует сила кориолиса, которая отклоняет его к востоку в северном полушарии, т. е преобладающие ветра в средних широтах северного полушария как раз западные и могут достигать 100 км/час за счёт малого сопротивления при движении воздушных потоков. Как мне кажется, это оказывает более существенное влияние на время полёта. Хотя, опять же, без силы Кориолиса тут не обошлось, хотя и косвенно)). Поправьте меня, если я не прав

Answer 10

Народ, вы что, какая сила Кориолиса вообще, она же перпендикулярна и угловой скорости, и направлению движения. Если лететь строго по экватору, то она слегка меняет вес самолета, что может сказать на расходе топлива, но не на времени полета. А лететь выгоднее с запада на восток, потому что струйные течения, у которых скорость может до 100 км/ч, доходить подгоняют самолет в зад:

http://en.wikipedia.org/wiki/Jet_stream

Answer 11

Вектор угловой скорости направлена по оси вращения Земли. Поэтому сила Кориолиса направлена не вертикально, а в сторону (Примеры с берегами рек и жд рельсами в сев. и южн. полушарии!!!). Поэтому никакой разницы в весе быть не может. Ответ выбранный модератором не верен.

К.ф.м.н

Answer 12

Сколько умных слов, боже мой! Лично знаю несколько пилотов и стюардесс, сама много летала. Я родилась и выросла в городе возле крупного международного аэропорта, у нас много жителей работают в летной индустрии. Вот что знаю из общения с ними и личного опыта, опишу на бытовом языке:

1. Чисто по времени, если траектория полета и все остальные условия одинаковые, самолет летит примерно одно и то же время.
2. Зачастую туда и обратно самолет летит по разным траекториям, с разной скоростью и загруженностью топливом, пассажирами и багажом. Изменения связаны с разными условиями видимости, воздушными потоками (мы же знаем, как меняется день и ночь и дневные/ночные температуры по мере вращения планеты? Отсюда же изменения в циркуляции воздуха, ветрах, облачности, степени освещенности). Может заранее стать известно, что в аэропорту очередь на посадку, и самолет полетит немного медленнее, на другой высоте или сделает лишнюю дугу на середине пути, чтобы не кружить над аэропортом в ожидании разрешения на посадку и не мешать другим самолетам. Пилоты адаптируют маршрут полета под каждую конкретную ситуацию, их этому специально обучают. Поэтому путь туда и обратно может различаться по времени. Это только некоторые пассажиры почему-то уверены, что и туда, и обратно самолет летит по одному маршруту, как трамвай по рельсам.
3. Если ориентироваться чисто по часам, то действительно время прилета самолета в одну сторону может отличаться от другой, просто потому что самолет мог преодолеть один или несколько часовых поясов в сторону увеличения или уменьшения. Например, вы летите в Новосибирск. Туда вылетаете в 2 утра по Москве, лететь 4 часа. Вы прилетите в Новосибирск не в 6 утра, а в 10, так как у самого Новосибирска есть плюс 4 часа разницы во времени с Москвой. Вам кажется, что вы летели 8 часов, а не 4. Если же вы полетите из Новосибирска в Москву в 2 часа утра по Новосибирскому времени, то лететь примерно те же 4 часа, но вы прилетите в Москву в 2 часа утра, а не в 6, так как разница во времени Новосибирск-Москва равна минус четыре часа. Но вы же не могли вообще не лететь, а стоять на месте?:)

Answer 13

Мне чем то запомнился сюжет вокруг света за 80 дней, когда они выиграли целые сутки, из-за того, что земля вращалась им навстречу, а если бы наоборот, то они бы потеряли это время, получается и самолёт по тому же принципу летит.

Answer 14

???? Это кого самолёт догоняет вращение земли!? А стартовал видимо с Марса!? А с Сириуса как догонять будет, Сириус удаляется от земли быстрее самолёта....

Всё просто, ветра обычно на Земле дуют с запада на восток, на запад приходится пыхтеть против ветра

Answer 15

воздушные массы двигаются с вращением земли. если бы самолет двигался с запада на восток в безвоздушном пространстве, то он бы не смог догнать землю. Иными словами он бы двигался на запад. Аналогия мухи летящей в салоне автомобиля, который двигается 100, 200, 300 км\ч(с любой скоростью)