1) 144у²-81r²=12²*y² - 9²*r²=(12y-r)(12y+r)
2) 225-144d²= 15²-12²*d²= (15-12d)(15+12d)
X^2 + 9xy + y^2 = (x + 10y)(x - y) + 11y^2 = 11x^2 - (10x + y)(x - y)
т.к. 11y^2 и 11x^2 делятся на 11, на 11 так же должны делиться (x + 10y)(x-y) и (10x + y)(x-y)
Т.е. либо x-y делится на 11, либо x+10y и 10x+y делятся на 11, причем во втором случае (10x+y) - (x+10y) = 9(x - y) тоже делится на 11. Тогда x-y делится на 11 в любом случае
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
x-y делится на 11 -> x^2 - y^2 тоже делится
4a(в квадрате)-а(в квадрате)b(в квадрате)+а(в квадрате)-7-4а(в квадрате)+12а(в квадрате)=23а(в квадрате)-аb-7
(x-4y)^2+2x(5x+4y)
1)(x-4y)^2 - ФСУ = x2-8xy-16y^2
2)2x(5x+4y) раскрываем скобки = 10x^2+8xy
Объединяем
x^2-8xy-16y^2+10x^2+8xy=11x^2-16y^2
Подставляем вместо x корень из 5
Получаем
11*5-16y^2=55-16y^2