Дана квадратичная функция h(t)=30t−5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.
Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).
Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.
x0=t0=(−b)2a=−302⋅−5=3 секунды.
Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд.
y0=h0= 30⋅3−5⋅32=45 метров.
1. Мяч взлетит на высоту 45 метров.
2. Мяч упадет на землю через 6 секунд
Пусть х-ширина, 2х-длина, тогда:
(х + 1)*(2*х + 1)-х*2*x = 16
2х² + х + 2х + 1 - 2х² = 16
3*х = 16 - 1
3*х = 15
х = 15:3
х = 5 (м)-ширина
2*5 = 10 (м)-длина
√250/√10=√25=5
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
X^15/x^-60=x^75
По свойствам степеней.
Преобразуем подынтегральное выражение:
x*(x+3)*(2x-1)=(x²+3x)*(2x-1)=2x³+5x²-3x
S₋₂¹(2x³+5x²-3x)dx=(2*x³⁺¹/(3+1)+5*x²⁺¹/(2+1)-3*x¹⁺¹/(1+1))|₋₂¹=(2x⁴/4+5x³/3-3x²/2)|₋₂¹=(x⁴/2+5x³/3-1,5x²)|₋₂¹=(1⁴-(-2)⁴)/4+5*(1³-(-2)³)/3-1,5*(1²-(-2)²)=-15/2+15+4,5=-7,5+15+4,5=12