(3а-6в+4)/(6а-3в+4)=7
(3а-6в+4) =7 * (6а-3в+4)
3а - 6в + 4 = 42а - 21в + 28
39а - 15в + 24 = 0
Следовательно, 39а - 15в + 25 = 1
1. находим производную функции:
![[(2x-1)e^{3x}]'=(2x-1)'e^{3x}+(2x-1)(e^{3x})'=\\2e^{3x}+(2x-1)3e^{3x}=e^{3x}(6x-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%282x-1%29e%5E%7B3x%7D%5D%27%3D%282x-1%29%27e%5E%7B3x%7D%2B%282x-1%29%28e%5E%7B3x%7D%29%27%3D%5C%5C2e%5E%7B3x%7D%2B%282x-1%293e%5E%7B3x%7D%3De%5E%7B3x%7D%286x-1%29)
2. приравниваем её к нулю, находим корни:
![e^{3x}(6x-1)=0 \to 6x-1=0 \to x=\frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=e%5E%7B3x%7D%286x-1%29%3D0+%5Cto+6x-1%3D0+%5Cto+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D)
3. ставим найденные корни на прямой и отмечаем знаки производной:
![---[\frac{1}{6}]+++](https://tex.z-dn.net/?f=---%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%5D%2B%2B%2B)
производная на интервале
![(\frac{1}{6};+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3B%2B%5Cinfty%29)
положительна, следовательно, функция здесь возрастает
ответ: ![x\in(\frac{1}{6};+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3B%2B%5Cinfty%29)
X(y-1)-((xy-x)-(y-xy))=x(y-1)-(x(y-1)-y(1-x))=x(y-1)-x(y-1)+y(1-x)=y(1-x)=y-xy
Cos300=cos(2п-60)=cos60
sin135=sin(п-45)=sin45
2√3*1/2-√12*√2/2=√3-<span>√6</span>
<span>0,2x-5y=11
-x+25y=-55
</span>0,2x-5y=11
-x=-55-25y
0,2x-5y=11
x=55<span>+25y
</span>
0,2(55+25у)-5у=11
11+5у-5у=11
0=0
значит у=любое число, а х=55+25у
Т.е система имеет множество решений