Question

№1

В треугольнике АВС угол С-прямой,sinA=2корня из 10/11(дробью),Ас=15,Наити ВС

№2

В треугольнике АВС угол С-прямой,sinВ=2/5(дробью),АВ=18,

Найти ВС

Answer 1

№1.

в прямоугольном треугольнике можно найти катет, знаю другой катет и тангенс угла.

CB=AC*tga

Найдём для начала косинус угла А:

$cosa}=\sqrt{1-4*10/121}=\sqrt{1-40/121}=\sqrt{81/121}=9/11$

Теперь найдём тангенс:

tg=sin/cos=$2\frac{\sqrt{10}}{11}/\frac{9}{11}=\frac{2\sqrt{10}}{9}$

$CB=15*\frac{2\sqrt{10}}{9}=\frac{10\sqrt{10}}{3}$

№2.

В прямоугольном треугольнике катет  равен произведению гиппотинузы на косинус угла прилежащего.

Найдём косинус угла:

$cos}=\sqrt{1-4/25}=\sqrt{21}{25}=\frac{\sqrt{21}}{5}$

$BC}=AB*cosB}=18*\frac{\sqrt{21}}{5}=3,6\sqrt{21}$