5y⁴+2y²-3=0
y²=t>0
5t²+2t-3=0 D=64
t₁=-1 t₁∉ t₂=0,6
y²=0,6
y₁=√0,6 y₂=-√0,6.
Ответ: у₁=√0,6 у₂=-√0,6.
A) c=a+2b; a=c-2b; 2b=c-a
b=(c-a)/2
б) m=2c-n; n=2c-m; 2c=n-m
c=(n-m)/2
в)z=(x+y)/2; 2x+2y=4z; y=2z-x (исходя из второго выражения)
2x=4z-2y
x=(4z-2y)/2
x=2z-y
<span> log (2sin x - 1) по осн 1/6 - log (2 - sin^2 x) по осн 1/6 = 0</span>
Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)
1: х - у = 14
2: х^2 + y^2 = 26^2
Получаем, что:
х = (14 + у)
(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676
Приводим подобные:
2y^2 + 28y - 480 = 0
Сокращаем на "2":
y^2 + 14y - 240 = 0
Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):
a = 1, b = 14, c = -240
D = b^2 - 4ac
D = 14*14 + 4*240 = 1156
<span>√D = 34</span>
у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.
y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).
Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:
14+10 = 24 см.
Ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.