Question

Найдите сумму всех четных натуральных чисел от 10 до 100 включительно

Answer 1

$a_1=10;a_2=12;~~a_n=100$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем номер n
$100=10+2n-2\\ n=46$

Тогда сумма первых 46 а.п. :

$S_{46}= \dfrac{2a_1+45d}{2}\cdot 46=23(2a_1+45d)=23\cdot(2\cdot10+45\cdot 2)= 2530$

ОТВЕТ: 2530.