Question

{x+y= -2 {x^2+y^2=100 Это все в системе. Решить.

Answer 1

Х+у=-2
x²+y²=(x+y)²-2xy=4-2xy=100
xy=-48
x=-8 y=6
или
x=6 y=-8

Answer 2

X+y=-2
x²+y²=100

Из уравнения 1 выразим переменную x

x=-2-y
x²+y²=100

Подставим вместо х

(-y-2)²+y²=100

y²+4y+4+y²-100=0
2y²+4y-96=0 |:2
y²+2y-48=0
  Находим дискриминант
  
  D=b²-4ac=2²-4*1*(-48)=196; √D=196
 Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня

$y_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+14}{2} =6 \\ y_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2-14}{2} =-8$


  Теперь найдем х, и так:

x₁=-2-y₁=-2-6=-8
x₂=-2-y₂=-2+8=6

 
                       Ответ: (-8;6) и (6;-8).