Question

Дана конечная арифметическая прогрессия (Аn). Найдите n, если A1=-5, d=3, An=16

Answer 1

$a_1=-5;\\ d=3;\\ a_n=16;\\ n-?\\ a_n=a_1+(n-1)\cdot d;\\ (n-1)\cdot d=a_n-a_1;\\ n-1=\frac{a_n-a_1}{d};\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}-1=\frac{16-(-5)}{3}+1=\frac{16+5}{3}+1=\frac{21}{3}+1=7+1=8;\\ n=8.$