1) 1=1²=(sin²x+cos²x)²=sin⁴x+cos⁴x+2sin²xcos²x=sin⁴x+cos⁴x+2(sinxcosx)²,
sinxcosx=1/2sin2x=1/2 *2/5=1/5
sin⁴x+cos⁴x= 1-2(sinxcosx)²=1-2 * 1/25=23/25
(sin⁴x+cos⁴x)²=sin⁸x+cos⁸x+2sin⁴xcos⁴x=sin⁸x+cos⁸x+2(sinxcosx)⁴=sin⁸x+cos⁸x+2(1/5)⁴
sin⁸x+cos⁸x=(23/25)²-2(1/5)⁴= 529/625 -2/625= 527/625
2) (cos15-sin15)²=a²/ (16cos²15)
cos²15+sin²15-2sin15cos15=1-sin30=1-1/2=1/2
1/2=a²/(16cos²15) ⇒ a²=8cos²15= 8 *(1+cos30)/2=4(1+√3/2)= 2(2+√3), a=2√(2+√3)
Формула: cos²x=(1+cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx
sin²x+cos²x=1
1) 1/30
2) 25/9
3) 1600/13
4) 0,072
Решение задания приложено
Сделаем таблицу значений
Х 4. 3
У -2 0
1)30%від 250 кг
30%=0.30
0.30×250=75(кг)-продали за перший день
2)250-75=175(кг)-залишилось
3)24%від 175
24%=0.24
0.24×175=42(кг)-продали за другий день
4)42+75=117(кг)=Продали за два дні
В-дь:75 кг,42кг,117кг