Решение по теореме Пифагора.
Первый катет a равен 4 (по координате х)
Второй катет b равен 3 (по координате y)
Длина отрезка с - это гипотенуза данного треугольника.
Подключаем теорему Пифагора: с^2 = a^2 + b^2
<span>
с^2 </span>= 16 + 9
с^2 = 25
Извлекаем корень из 25 и получаем:
с = 5
Ответ: 5
Уравнение касательной в общем виде имеет вид :
y = f(x₀) + f '(x₀)(x - x₀)
f(x₀) = f(- 1) = (-1)³ - 1 = - 1 - 1 = - 2
f '(x) = (x³ - 1)' = 3x²
f '(x₀) = f '(- 1) = 3 * (- 1)² = 3
y = - 2 + 3(x + 1) = - 2 + 3x + 3 = 3x + 1
y = 3x + 1
![| x-3 | + x^8 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%7C+x-3+%7C+%2B+x%5E8+%3D+0+%5C%5C+)
так как оба слагаемых ≥0
то равенство их суммы нулю будет , когда каждый из них будет равен нулю
![\left \{ {{ |x - 3| = 0} \atop { {x} = 0 }} \right. \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%7Cx+-+3%7C++%3D+0%7D+%5Catop+%7B+%7Bx%7D+%3D+0+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C)
эта система не имеет решений, так как
первое уравнение верно при х=3
Поэтому исходное уравнение не имеет решений
PS
если расписывать модуль, то это ничего не даст, увы
можете проверить
![\left \{ {{x - 3 + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x \geqslant 3} \atop {3 - x + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x < 3}} \right.\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+3+%2B++%7Bx%7D%5E%7B8%7D+++%3D+0+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%5Cgeqslant+3%7D+%5Catop+%7B3+-+x+%2B++%7Bx%7D%5E%7B8%7D++%3D+0+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%3C+3%7D%7D+%5Cright.%5C%5C)