Смотри ответ на фотографии.
Сделаем по действиям:
1). 26⅔ : 6,4 = 80/3 : 6⅖ = 80/3 : 32/5 = 80/3 * 5/32 = 50/12
2). 19,2 : 3ц5/9 = 19⅕ : 32/9 = 96/5 : 32/9 = 96/5 * 9/32 = 27/5
3). 50/12 * 27/5 = 45/2
4). 8ц4/7 : 2ц26/77 = 60/7 : 180/77 = 60/7 * 77/180 = 11/3
5). 1/2 : 18ц2/3 = 1/2 : 56/3 = 1/2 * 3/56 = 3/112
6) 3/112 *11 = 33/112
7). 11/3 : 33/112 = 11/3 * 112/33 = 112/9
8). 45/2 - 112/9 = 405/18 - 224/18 = 181/18
9). 181/18 - 1/18 = 180/18 =10
Ответ: 10
Ну начнем с самого неприятного и сложного:
cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени:
(1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4
+3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27
(1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27
Теперь вспомним что:
√2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности.
И тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81.
Осталось посчитать:
6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4
Ответ: -4. Но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым способом.
=1/c^3*c^5/3=c(-3)*c^5/3=c(-3+5)/3=c^2/3