Question

1)Известно, что: a-b=2, ab = 3. Найдите значение выражения (a^3-b^3)
2)Найдите все значения а, при которых график функции y=|a|x-4 проходит через точку М (2;-1).

Answer 1

1) дано а-в=2 и ав=3, найти а³-в³

$\displaystyle a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\\\a-b=2\\\\(a-b)^2=2^2\\\\a^2-2ab+b^2=4\\\\a^2+b^2=4+2ab=4+2*3=10\\\\a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)=(2)*(10+3)=2*13=26$

2) у=|a|x-4 проходит через точку М(2;-1)

$\displaystyle -1=|a|*2-4\\\\-1+4=2|a|\\\\3=2|a|\\\\|a|=3/2\\\\a=\pm 1.5$