=a
sinx-
=b
(x+4)=c
a*b*c=0
чтобы выполнялось равенство нужно чтобы хотя бы одно из выражений или все одновременно были равны нулю так и сделаем.
ОДЗ x>-4
1)a=0 2)b=0 3)c=0
1)
=0 ∅
2)sinx-
=0
sinx=![\frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
x=![(-1)^{k}* \frac{pi}{3} +(pi)*k](https://tex.z-dn.net/?f=+%28-1%29%5E%7Bk%7D%2A+%5Cfrac%7Bpi%7D%7B3%7D+%2B%28pi%29%2Ak)
3)
(x+4)=0
(x+4)=( 0.5^{0} )
x+4=1
x=-3
Ответ: при x>-4 (x=-3 и
)
2cos (pi*x/16) >= x^2 - 16x + 66
Правая часть неравенства
x^2 - 16x + 66 = x^2 - 16x + 64 + 2 = (x - 8)^2 + 2
Эта парабола имеет минимум, равен 2 при x = 8.
Левая часть неравенства
cos(pi*x/16) имеет максимум, равный 1, поэтому это неравенство - на самом деле равенство, которое выполнено только при x = 8.
2cos(8pi/16) = (8 - 8)^2 + 2 = 2
cos(pi/2) = 1
Но это неправильно, значит, x = 8 не подходит.
Однако, при всех других x выражение справа имеет значение больше 2,
а выражение слева больше 2 быть никак не может.
Ответ: это неравенство решений не имеет. Вообще.
![\frac{x - 3}{x - 2} = -4 \\ x - 3 = - 4(x - 2) \\ x - 3 = - 4x + 8 \\ x + 4x = 8 + 3 \\ 5x = 11 \\ x = 11 \div 5 \\ x = 2 \frac{1}{5} = 2.2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+-+3%7D%7Bx+-+2%7D++%3D++-4++%5C%5C+x+-+3+%3D++-+4%28x+-+2%29+%5C%5C+x+-+3+%3D++-+4x+%2B+8+%5C%5C+x+%2B+4x+%3D++8+%2B+3+%5C%5C+5x+%3D+11+%5C%5C+x+%3D+11+%5Cdiv+5+%5C%5C+x+%3D+2+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D++%3D+2.2)
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
можно посчитать в уме 4.2 2.4 0.6 -1.2 -3 -4.8 шестой
можно по формулам
an=a1+(n-1)*d
a1=4.2
d=a2-a1=2.4-4.2=-1.8
-4.8=4.2+(n-1)*(-1.8)
-9=(n-1)*(-1.8)
5=n-1
n=6