Все категории

4 года назад

Помогите, пожалуйста, решить. (x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0

Знания

Алгебра

2 ответа:

Владимир1979 [7]4 года назад

0 0

(x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0
(x2-52)2+(x2+(5x-2x)-10)2=0
((x-5)(x+5))2+(x2-2x+5x-10)2=0
(x-5)2(x+5)2+(x(x-2)+5(x-2))2=0
(x-5)2(x+5)2+((x-2)(x+5))2=0
(x-5)2(x+5)2+(x-2)2(x+5)2=0
(x+5)2((x-5)2+(x-2)2)=0

1) (x+5)2=0
x+5=0
x1=-5

2) (x-5)2+(x-2)2=0
x2-2*x*5+52+x2-2*x*2+22=0
2x2-14x+29=0

Найдем корни через дискриминант:
D=(-14)2-4*2*29=196-232=-36<0
Т.е. данное квадратное уравнение не имеет корней.
Ответ: -5

titi4 года назад

0 0

х²+3х-10=0⇒Д=9+40=49 х1=2 х2=-5
((x-5)(x+5))² +((x-2)(x+5))²=0

(x-5)²(x+5)²+ (x-2)²(x+5)²=0

(x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0

(x+5)²(x²-10x+25+x²-4x+4)=0

(x+5)²(-14x+29)=0

x+5=0 или -14х+29=0

х=-5 или х=29/14

Читайте также

Sin7n/8 +cos5n/8 +tg 7n/4

MadestoDE [6]

Это все табличные значения. В обычных таблицах, конечно, нет $\pi /8$ , но в расширенных их спокойно можно найти.
$sin 7 \pi /8$ = $\sqrt{2 - \sqrt{2} } /2$
$cos5 \pi /8$ = $\sqrt{2 - \sqrt{2} } /2$
$tg7 \pi /4$ = 1

Ответ: $\sqrt{2- \sqrt{2} } +1$

0 0

4 года назад

Изобразите схематически график функции и перечислите ее свойства y=2cos0,5x

Владчик

Симметричная относительно Оу, максимальные значения у=2 (мин у=-2) нули функции в пк

0 0

4 года назад

Решите уравнения е, ж

qwer4444 [2]

е) $(x+7)^{2} +(x-6)^{2}=2x^{2} \\x^{2} +14x+49+x^{2} -12x+36=2x^{2} \\2x=85\\x=42.5$

ж) $x^{2} -64=0\\x^{2} =64\\x=+-8$

0 0

4 года назад

Помогите с логарифмами решить систему уравнений:

vvlloodd

$\left \{ {{\log_4x-\log_2y=0} \atop {x^2-2y^2-8=0}} \right.$
ОДЗ: x>0, y>0
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
 $\log_ab= \frac{\log_cb}{\log_ca}$
$\left \{ {{ \frac{\log_2x}{\log_24}-\log_2y=0 } \atop {x^2-2y^2-8=0}} \right. \Leftrightarrow \,\, \left \{ {{\log_2 \sqrt{x} =\log_2y} \atop {x^2-2y^2-8=0}} \Leftrightarrow \,\, \left \{ {{y= \sqrt{x} } \atop {x^2-2( \sqrt{x} )^2-8=0}} \right. \right. \\ x^2-2x-8=0$
Сделать нужно еще что x≥0
по т. Виета корни уравнения будут
$x_1=-2$ - не удовлетворяет условие при t≥0
$x_2=4 \\ y=2$

Ответ: $(4;2)$

$\left \{ {{4^{x+y}=2^{y-x}} \atop {4^{\log_{ \sqrt{2} }x}=y^4-5} \right. \Leftrightarrow \,\, \left \{ {{2^{2x+2y}=2^{y-x}} \atop {(2^2)^{\log_ \sqrt{2} }x}=y^4-5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+2y=y-x} \atop {x^4=y^4-5}} \right. \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow \left \{ {{3x+y=0} \atop {x^4-y^4+5=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-3x} \atop {x^4-(-3x)^4+5=0}} \right. \\ x^4-81x^4+5=0 \\ -80x^4+5=0 \\ x^4= \frac{1}{16} \\ x= \frac{1}{2} \\ y=- \frac{3}{2}$

Ответ: $( \frac{1}{2} ;- \frac{3}{2} )$

0 0

4 года назад

А) sin (α+β) - sinα cosβ ;б) sin (π/3 + α) + 1/2 sinα ;

kurgan0704

А) sin (a+b) - sin a * cos b = sin a * cos b + cos a * sin b - sin a * cos b = cos a * sin b
А вот под (б) ,на мой взгляд, сам пример неправильно написан, может там не п/3, а п/2?

0 0

1 год назад