Любопытная задача, спасибо!)
На самом деле, тут все не так уж и сложно: проекция искомой точки S находится в центре окружности, описанной возле прямоугольного треугольника, полученного после построения меньшей диагонали прямоугольной трапеции. В общем случае - в точке пересеченя ее диагоналей.
Тогда расстояние до воковой стороны при прямом угле есть средняя линия этого прямоугольного треугольника, равная половине его основания, т.е. 10/5 = 2. Теперь вычислить высоту точки над плоскостью трапеции, думаю, труда не составит.
Точка S находится в точке пересечения всех четырех прямых, перпендикулярных каждой из сторон трапеции, с перпендикуляром, посстановленным к плоскости трапеции в точке пересечения ее диагоналей (или центра описанной возле прямоугольного треугольника окружности, что для прямоугольных трапеций одно и то же)
<em>Два угла, образованные пересечением этих прямых в суме дадут 180 гр.</em>
Обозначим больший через х
меньший тогда = х-20
Найдем х:
х + х - 20 = 180
2х = 200
х = 100
Ответ: больший угол = 100 гр.
Если площадь параллелограмма X кв. см, то его основание будет равно X/10 кв. см.
Исходя из свойств прямоугольного треугольника можно видеть, что боковая сторона будет представлять собой гипотенузу и будет равна:
квадратный_корень_из[(X/10)^2+10^2]