Y=3sin4x-4cos4x
Функция задана в виде y=asinx+bcosx
В этом случае наименьшее значение равно -√(a²+b²),
а наибольшее значение равно √(a²+b²)
В нашем случае, a=3, b=-4
Тогда,
![- \sqrt{3^2+(-4)^2 }=-\sqrt{9+16}=-\sqrt{25}=-5](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Csqrt%7B3%5E2%2B%28-4%29%5E2+%7D%3D-%5Csqrt%7B9%2B16%7D%3D-%5Csqrt%7B25%7D%3D-5)
наименьшее значение функции
![\sqrt{3^2+(-4)^2 }= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%5E2%2B%28-4%29%5E2+%7D%3D+%5Csqrt%7B9%2B16%7D%3D+%5Csqrt%7B25%7D%3D5+)
наибольшее значение функции
Получаем,
E(y)=[-5;5] - область значений функции