Есть теорема: сумма углов в треуголике = 180°
Чтобы найти угол С, необходимо от 180 отнять сумму 49 и 38:
180-(49+38)=93°-угол С
<span>AB=6√3
AF=</span><span>6√3:2=3</span><span>√3
AF:AE=COS 30° ⇒ AE=AF : COS 30°=</span>3√3:<span>(√3:2)=6
В правильном шестиугольнике R=сторона шестиугольника
С(длина впис. окр.)=2πR=2*3,14*6=37,68</span>
∆ABC; AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos<ACB
0,6²=4+4-2*2*2*cosC
cosC=(8-0,36)/8=7,64/8=0,96
∆DCE
DE²=25+25-2*5*5*0,96=
50-48=2
DE=√2
Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.
1)
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
У меня на рисунке меньшее основание сверху.
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6
Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания
S= (4.2+5.4)/2 * 0.6
S=2.88
Ответ: S=2.88
2)
решение этой задачи строится на теореме.
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Следовательно h=20/2=10
S=20/2 * 10
S=100
Ответ: S=100
Если трапеция прямоугольная, значит высота равна боковой стороне. Одна боковаыя сторона равна 6, а другая - в два раза больше (так как синус противолежащего угла равен 30 градусов), т.е. 12.
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. Значит, сумма оснований данной трапеции равна 6 + 12 = 18.
Полусумма оснований равна 18/2 = 9.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. 9*6 = 54 кв. см.
Ответ: 54 кв. см.