1) 5+3+2= 10
2) 180: 10=18
3) 18*5=90° (<A)
4) 18*3=54°(<B)
5) 18*2=36°(<C)
По известной теореме о трапеций треугольники
![BOC \ AOD](https://tex.z-dn.net/?f=BOC+%5C+AOD)
подобны . А треугольники
![BOC \ COD](https://tex.z-dn.net/?f=BOC+%5C+COD)
имеют одну и туже площадь.
Найдем высоту трапеций
![S=\frac{3+4}{2}*h=98\\ h=28](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B3%2B4%7D%7B2%7D%2Ah%3D98%5C%5C%0Ah%3D28)
тогда если мы обозначим за
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
высоту треугольника
![BOC](https://tex.z-dn.net/?f=BOC+)
то из подобия
![\frac{3}{4}=\frac{x}{28-x}\\ 84-3x=4x\\ x=12\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B28-x%7D%5C%5C%0A+84-3x%3D4x%5C%5C%0A+x%3D12%5C%5C%0A)
то есть треугольник
то площадь треугольника
Находим длину ребра, которую обозначим "а".
Рассмотрим треугольник осевого сечения тетраэдра.
Высота треугольника равна высоте тетраэдра и равна
![\frac{a \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
.
В основании треугольника такая же высота, которая высотой тетраэдра делится в отношении 2 : 1 от вершины.
По Пифагору а² = 1² + (3a² / 9)/
Отсюда а = √(3/2).
Объём тетраэдра V = (√2 / 12)a³ = √3 / 8.