Question

произведение двух чисел на 29 больше их суммы.Если к первому числу прибавить удвоенное второе число,то получится 19.Найдите эти

числа

Answer 1

$\left \{ {{a\cdot b=a+b+29} \atop {a+2b=19}} \right$

Выразим a через b:

$a=19-2b$

Подставляя в первое уравнение, получим:

$(19-2b)\cdot b=(19-2b)+b+29\\ 19b-2b^2=48-b\\ 2b^2-20b+48=0\\ b^2-10b+24=0\\ D=b^2-4ac\\ D=100-96=4\\ b_1=\frac{10-\sqrt{4}}{2}\\ b_1=4\\ b_2=\frac{10+\sqrt{4}}{2}\\ b_2=6\\ a_1=19-2b_1=11\\ a_2=19-2b_2=7$

Ответ: (11;4), (7;6)