Угол MOP = угол МОК - угол РОКугол МОР = 172-85 = 87 градусов
По умові кут А = куту D = 60 градусів. І з того що бічна сторона CD = BC, маємо діагональ трапеції є і бісектрисою кута.
Δ BCD - рівнобедрений, кут при основі рівні <CBD = <CDB = 60/2 = 30 градусів.
см.
Проведемо висоту CK. ΔCKD - прямокутний. <CDK = 60 градусів, а < DCK = 90-60 = 30 градусів. Проти кута 30 градусів, сторона буде вдвічі менша за гіпотенузу
KD = CD/2 = 6/2 = 3 см
AD = 3+3+6 = 12 см
Периметр трапеції
P=6+6+6+12=30 см
В-дь: 30 см.
Когда ты сделаешь рисунок, то увидишь два равных треугольника( равный вертикальный угол и стороны поделились попалам точкой пересечения) , а в равных треугольниках соответсвенные элементы равны, значит все их углы будут равны между собой, а одни из будут накрестлежащими, что бывает только при параллельных прямых.
Найдем боковые стороны
- одна боковая сторона
Найдем высоту
Высота делит основание на 2 равных отрезка:
--- по 8 см
Найдем высоту по Пифагору
- высота
Теперь найдем площадь треугольника:
Ответ: