Необходимо применить основное тригонометрическое тождество и потом выбрать знак соsa.
Ответ:
Объяснение:
а) cos 2x = 2cos^2 x - 1, поэтому
8cos^4 x + 3(2cos^2 x - 1) - 6 = 0
8cos^4 x + 6cos^2 x - 3 - 6 = 0
8cos^4 x + 6cos^2 x - 9 = 0
Замена cos^2 x = y, заметим, что y ∈ [0; 1]
8y^2 + 6y - 9 = 0
D = 6^2 - 4*8(-9) = 36 + 288 = 324 = 18^2
y1 = (-6 - 18)/16 = -24/16 < 0 - не подходит
y2 = (-6 + 18)/16 = 12/16 = 3/4 ∈ [0; 1] - подходит
y = cos^2 x = 3/4
1) cos x = -√3/2;
x1 = 5П/6 + 2П*k; x2 = 7П/6 + 2П*k
2) cos x = √3/2;
x3 = П/6 + 2П*k; x4 = -П/6 + 2П*k
б) Промежутку [-7П/2; -2П] = [-21П/6; -12П/6] принадлежат корни:
x1 = 5П/6 - 4П = (5П - 24П)/6 = -19П/6
x2 = 7П/6 - 4П = (7П - 24П)/6 = -17П/6
x3 = -П/6 - 2П = (-П - 12П)/6 = -13П/6
X²+20x+y²-20y+75-x²-y²+25=0
20x-20y+100=0
20y=20x+100
y=x+5 линейная функция
x-y=a
y=x-a тоже линейная
2 прямых линии могут иметь более 1 точки пересечения, если только они совпадают, значит при а=-5 они будут совпадать и значит иметь более 1 точки пересечения
2)m^30/m^18+17-m^12=m^12-m^12+17=17
4)-23-b^40+b^40=-23
Пусть первый раз тянут карту, там может быть либо "Ученые-математики" либо "это интересно"