![169^{x}-14* 13^{x}+13\ \textless \ 0 (13^{2} ) ^{x} -14* 13^{x} +13\ \textless \ 0 ( 13^{x} )^{2} -14* 13^{x}+13\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+169%5E%7Bx%7D-14%2A+13%5E%7Bx%7D%2B13%5C+%5Ctextless+%5C+0%0A%0A+%2813%5E%7B2%7D++%29+%5E%7Bx%7D+-14%2A+13%5E%7Bx%7D++%2B13%5C+%5Ctextless+%5C+0%0A%0A+%28+13%5E%7Bx%7D+%29%5E%7B2%7D+-14%2A+13%5E%7Bx%7D%2B13%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
![13^{x} =t, t\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+13%5E%7Bx%7D+%3Dt%2C++t%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
t²-14t+13<0 - квадратное неравенство. метод интервалов:
1. t²-14t+13=0. t₁=1, t₂=13
2. + - +
-------------(1)--------------------(13)-------------->t
3. t∈(1;13)
t>1. t<13
обратная замена:
1.
![t_{1}\ \textgreater \ 1 13^{x}\ \textgreater \ 1 13^{x}\ \textgreater \ 13^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=+t_%7B1%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+1%0A%0A%0A+13%5E%7Bx%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+1+%0A%0A+13%5E%7Bx%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C++13%5E%7B0%7D+++)
основание степени а=13, 13>1. знак неравенства не меняем
x>0
2.
![t_{2} \ \textless \ 13 13^{x}\ \textless \ 13 13^{x}\ \textless \ 13^{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+t_%7B2%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+13%0A%0A+13%5E%7Bx%7D%5C+%5Ctextless+%5C+13%0A%0A+13%5E%7Bx%7D%5C+%5Ctextless+%5C++13%5E%7B1%7D+++)
x<1
0<x<1, x∈(0;1)
По косинусу находим AC=3,потом по т.пифагора находим высоту
Ответ 4
D=b²-4ac=9-4×1×15=9-60= -51
Нет корней, так как D<0.