<em>2x^2-10x=0 (Вынесем за скобку 2х)</em>
<em>2x(x-5)=0</em>
<em>x=0</em>
<em>x=5</em>
Ответ: x=0; x=5
1) 10/(2x-3)=x-1
2x^2-2x-3x+3-10=0
2x^2-5x-7=0
D=25+56=81
x1=(5+9)÷4=7/2=3,5
x2=(5-9)÷4=-1
2) (x-6)/(x^2-36)=0
1/(x+6)=0
x=-6
ОДЗ
(x-6)(x+6) не равно 0, так как на 0 делить нельзя, отсюда получаем что икс не может быть равен плюс-минус 6, поэтому это уравнение не имеет корней
Может быть так?
Один из катетов=x, другой =y.
Тогда, x-y=3 и x²+y²=15²(опять теоремой..)
Решаем, x=y+3.
Подставляем,
(y+3)²+y²=225
y²+3y-108=0
y=9
Тогда x=9+3=12
Ответ:9 и 12.
Такие системы решают методом замены переменной:
х+у=u
xy=v
Если
х+y=u,
возводим обе части в квадрат, получаем:
х²+2xy+y²=u²
отсюда
x²+y²=u²-2xy
или
х²+y²=u²-2v
Тогда
x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v)
Система принимает вид
Возвращаемся к переменным х и у
Решаем квадратное уравнение
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4·2=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
y₁=3-x₁=3-1=2 y₂=3-x₂=3-2=1
Ответ. (1;2) (2;1)