Угол Авс равен 108 градусов Так как угол ОВС равен 90-27=53 А диогональ угла Авс делит угол пополам
Ответ:
8√3/(1+√3) см
Объяснение:
По свойству прямоугольных треугольников, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
AC=AB/2=8/2=4 см
По теореме Пифагора найдет третью сторону прямоугольного треугольника ACB:
AB²=AC²+BC²
BC²=AB²-AC²
BC=√(AB²-AC²)=√(64-16)=√48 =4√3 см
Биссектриса делит противоположную сторону треугольника пропорционально прилегающим сторонам:
AD/BD = AC/BC
учитывая, что
AD=AB-BD
получаем:
(AB-BD)/BD = AC/BC
AB/BD-BD/BD=AC/BC
AB/BD-1=AC/BC
AB/BD=AC/BC+1
BD=AB:(AC/BC+1)
BD=8:(4/(4√3)+1)=8:1/√3+8=8√3/(1+√3) см
Ничего не сказано про угол, если синус положителен, то это либо 1, либо 2 четверть. в первой косинус положит., во 2 отрицат., поэтому допускаю два ответа
cosα=±√(1-sin²α)=±√(1-25/169)=±12/13
tgα=sinα/cosα=(5/13)/(±12/13)=±5/12
ctgα=1/(tgα)=±12/5=±2,4
Sосн=3a²√3/2=3·12²√3/2=216√3 mm²
Sбок=Рh=6ah=6·12·62=4464 mm²
Sполн=2Sосн+Sбок=2·216√3+4464=4896√3 mm²