4х-2х=1/2+3/5
2х=(5+6)/10
2х=11/10
х=11/20
В числителе представляешь: cos85° = cos(90°-5°) = sin5°
В знаменателе: cos5°=cos(90°-85°)=sin85° ; sin185°=sin(270°-85°)=-cos85°
После этого считаешь по формулам произведения синусов и косинусов.
Во
2 задании рисуешь окружность, заштриховываешь интервал (
/2 ;
) . Это 2 координатная четверть в ней косинус меньше, либо равен "0". Далее применяешь основное тригонометрическое
тождество: sin²a+cos²a=1
⇒ cosa = √(1-sin²a) = -12/13
60-25÷5=55 7.6+30-9=28.6 125-(17+3).5=105.5 50÷10=5 40÷8=5 (39+21)÷6=10 (42+6)÷8=6 75+5÷8=10
1) 40:25=1,6
<span>Ответ: в 1,6 раза Земля ближе к Солнцу, чем Марс.</span>
2) -15 = 3х(2 - х)
-5 = 2х - х²
х² - 2х - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24 √D = 2√6
х1 = 0,5( 2 - 2√6) = 1 - √6
х2 = 0,5(2 + 2√6) = 1 + √6
3) 2х + 3 > 10 - 5х → 7х > 7 → x > 1
3x - 4 ≤ 2х + 5 → х ≤ 9
Ответ: х∈(1; 9]
4) Пусть объём бассейна С;
х - время заполнения бассейна 2-й трубой
х + 8 - время заполнения бассейна 1-й трубой
С/х - производительность 2-й трубы
С/(х + 8) - производительность 1-й трубы
С/х + С/(х + 8) - общая производительность обеих труб
Уравнение
3·(С/х + С/(х + 8)) = С
1/3 = 1/х + 1/(х + 8)
х² + 8х = 3(х + 8 + х)
х² + 2х - 24 = 0
D = 4 + 4· 24 = 100
х1 = 0,5(-2 - 10) = -6 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным
х2 = 0,5(-2 + 10) = 4
Ответ: 4 часа