Question

№1

Найдите значение tg2a, если cosa=7/25, 3П/2˂а˂2П

№2

Упростите выражение:

(sina-cosa)_2 - 1 + 4sin2a

_2- в квадрате

№3

Постройке график функции y=ctgx. Какая из точек А(П/2;1) и В (П/4;1)
принадлежит этому графику

Answer 1

 1) cosa=7/25 , угол Є 4 четверти ( тут cosa >0, a sina<0)
$tg2a=\frac{2tga}{1-tg^2a}\; ,\; \; tga=\frac{sina}{cosa}\\\\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\frac{49}{625}}=-\sqrt{\frac{576}{625}}=-\frac{24}{25}\\\\tga=-\frac{24}{{7}}\\\\tg2a=\frac{2\cdot \frac{-24}{7}}{1-\frac{576}{625}}=-\frac{48\cdot 625}{7\cdot 49}=-\frac{30000}{343}$
3) Если точка принадлежит графику, то её координаты удовлетворяют уравнению.
Проверим, чему равно значение функции при заданных значениях х.
$A(\frac{\pi}{2},1)\; \; \to \; \; y(\frac{\pi}{2})=ctg\frac{\pi}{2}=0\; ,\; 0\ne 1$
Точка не принадлежит графику y=ctgx.
 $B(\frac{\pi}{4},1)\; \; \to \; \; y(\frac{\pi}{4})=ctg\frac{\pi}{4}=1\; ,\; \; 1=1$
 Точка В принадлежит графику y=ctgx

Answer 2

Только 2-ое смогу решить)
(sina-cosa)²-1+4sin2a=sin²a-2sina*cosa+cos²a-1+4sin2a= -sin²a+4sin²a= 3sin2a