1) log7(x-1)*log7(x)-log7(x)=0
log7(x)*(log7(x-1) - 1)=0
log7(x)=0; x1=1
log7(x-1)=1; x-1=7; x2=8
2) log3(x)+log(√3)(x)+log(1/3)(x)=6
log3(x)+2log3(x)-log3(x)=6
2log3(x)=6; log3(x)=3; x=3^3=27
3) lg [(x+8)/(x-1)]=lg x
Если логарифмы с одинаковым основанием равны, то и числа под логарифмами равны.
(x+8)/(x-1)=x
x+8=x(x-1)=x^2-x
x^2-2x-8=(x-4)(x+2)=0
Но по определению логарифма
x>0, поэтому ответ: х=4
=(х+1-х+1)/(х-1)(х+1) ×х(х+1)/4х=
=2/(х-1)(х+1) ×(х+1)/4=1/2(х-1)
4а+2х=1-1,5х
2х+1,5х=1-4а
3,5х=1-4а 1-4а<0 1<4a 1\4<a при а>1\4 данное уравнение будет иметь отрицательный корень
потому что ,чтобы получить отрицательное число,надо отрицательное число разделить на положительное.Возле х у нас стоит 3,5 ,оно положительное.поэтому мы и решили неравенство 1-4а<0 ,чтобы узнать при каких значениях " а " правая часть уравнения будет отрицательной.
(49am-56m^2)-(21au-24mu)=7m*(7a-8m)-3u*(7a-8m)=(7a-8m)*(7m-3u).
![\left \{ {{y=4x-1} \atop {y=4x-2}} \right. \\\\4x-1=4x-2\\-1=-2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D4x-1%7D%20%5Catop%20%7By%3D4x-2%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C4x-1%3D4x-2%5C%5C-1%3D-2)
не тождество, значит система не имеет решений ⇒ нет точки пересечения двух графиков ф-ций
![\left \{ {{y=3x+2} \atop {y=-x+2}} \right. \\\\3x+2=-x+2\\4x=0\\x=0\\y=3\cdot 0+2=2\\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D3x%2B2%7D%20%5Catop%20%7By%3D-x%2B2%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C3x%2B2%3D-x%2B2%5C%5C4x%3D0%5C%5Cx%3D0%5C%5Cy%3D3%5Ccdot%200%2B2%3D2%5C%5C)
Точка пересечения двух графиков (0,2)