Question

Від пристані А одночасно вниз за течією річки рушив катер і пліт. Катер проплив 96 км, потім розвернувся й повернувся до пристані А, затративши на весь шлях 14 год. Знайдіть швидкість рухі катера в стоячій воді й швидкість течії річки, якщо відомо, що на зворотному шляху катер зустрів пліт на відстані 24 км від пристані А.

От пристани А одновременно вниз по течению реки отправился катер и плот. Катер проплыл 96 км, затем развернулся и вернулся к пристани А, затратив на весь путь 14 часов. Найдите скорость движение и катера в стоячей воде и скорость течения реки, если известно, что на обратном пути катер встретил плот на расстоянии 24 км от пристани А.<span />

Answer 1

x-скорость катера в стоячей воде
у-скорость течения
96/(x+у)+96/(x-y)=14
96/(x+у)+(96-24)/(x-y)=24/y
******
48*(1/(x+у)+1/(x-y))=7
4/(x+у)+3/(x-y)=1/y
******
48*2x=(x+у)(x-y)*7
4y*(x-у)+3y*(x+y)=(x+у)(x-у)
******
48*2x=(x^2-y^2)*7
7xy-y^2=x^2-y^2
******
96x=(x^2-y^2)*7
7xy=x^2
******
96*7*y=48*7*y^2
x=7y
******
у=2
x=14
это ответ