Question

Частота колебаний пружинного маятника равна 12 гц. Если массу груза при неизменной жесткости пружины увлечить в 4раза, то частота колебаний станет равной

Answer 1

Период колебаний пружинного маятника рассчитывается по формуле $T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$. Узнаем, во сколько раз увеличился период колебаний при увеличении массы груза. $\frac{ T_{2} }{ T_{1} } = \frac{2 \pi \sqrt{4m} }{ \sqrt{k} } : \frac{2 \pi \sqrt{m} }{ \sqrt{k} } = \frac{2 \pi \sqrt{4m} * \sqrt{k} }{2 \pi \sqrt{m} * \sqrt{k} } = \sqrt{ \frac{4m}{m} }= \sqrt{4}=2$. Период увеличился в два раза. Это значит, что частота колебаний уменьшится в два раза (так как период и частота колебаний находятся в обратной зависимости). То есть, частота колебаний станет равна 12:2=6 герц. Ответ: 6 герц.