Из 1 уравнения
25y = 180 - 16x;
y = 180/25 - 16x/25 = 7,2 - 0,64x
Из 2 уравнения
90/y - 90/x = 1/10
Умножаем всё на 10xy
900x - 900y = xy
900x - 900*7,2 + 900*0,64x = x(7,2 - 0,64x)
1476x - 6480 = 7,2x - 0,64x^2
0,64x^2 + 1468,8x - 6480 = 0
Умножаем всё на 100 и делим на 64
x^2 + 2295x - 10125 = 0
D = 2295^2 + 4*10125 = 5307525 = (45√2621)^2
x1 = (-2295 - 45√2621)/2 ≈ -2299,4; y1 = 7,2 - 0,64x ≈ 1478,816
x2 = (-2295 + 45√2621)/2 ≈ 4,403; y2 = 7,2 - 0,64x ≈ 4,38208
Похоже, где-то ошибка в задании.
Вольфрам Альфа выдает такой же ответ.
А явно должны были получиться целые числа. Или хотя бы рациональные.
Скорость-производная от расстояния, так найдем же производную от "х" и подставим, данное нам время:
(x(t))'=2*(-sin2t)*2=-4sin2t=V(t)
V(0,74π)=-4sin(2*0,75π)=-4sin(3π/2)=-4*(-1)=4
Ответ: 4.
223
1). ...=
![\frac{(97+83)( 97^{2} - 97*83 + 83^{2}) }{180} + 97*83](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%2897%2B83%29%28+97%5E%7B2%7D+-+97%2A83+%2B+83%5E%7B2%7D%29+%7D%7B180%7D+%2B+97%2A83)
=
![97^{2} - 97*83 + 83^{2} + 97*83 = 9409 + 6889 = 16298](https://tex.z-dn.net/?f=97%5E%7B2%7D+-+97%2A83+%2B+83%5E%7B2%7D+%2B+97%2A83+%3D+9409+%2B+6889+%3D+16298)
2)...=
![\frac{(71+49)( 71^{2} - 71*49 + 49^{2}) }{120} + 71*49](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%2871%2B49%29%28+71%5E%7B2%7D+-+71%2A49+%2B+49%5E%7B2%7D%29+%7D%7B120%7D+%2B+71%2A49)
=
![71^{2} - 71*49 + 49^{2} + 71*49 = 6241 + 2401 = 8642](https://tex.z-dn.net/?f=71%5E%7B2%7D+-+71%2A49%C2%A0%2B+49%5E%7B2%7D+%2B+71%2A49+%3D+6241+%2B+2401+%3D+8642)
3)...=
![\frac{(67+52)( 67^{2} - 67*52 + 52^{2}) }{119} + 67*52](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%2867%2B52%29%28+67%5E%7B2%7D+-+67%2A52+%2B+52%5E%7B2%7D%29+%7D%7B119%7D+%2B+67%2A52)
=
![67^{2} - 67*52 + 52^{2} + 67*52 = 4489 + 2704 = 7183](https://tex.z-dn.net/?f=67%5E%7B2%7D+-+67%2A52%C2%A0%2B+52%5E%7B2%7D+%2B+67%2A52+%3D+4489+%2B+2704+%3D+7183)
4)...=
![\frac{(87 - 37)( 87^{2} + 87*37 + 37^{2}) }{50} - 87*37](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%2887+-+37%29%28+87%5E%7B2%7D+%2B+87%2A37+%2B+37%5E%7B2%7D%29+%7D%7B50%7D+-+87%2A37)
=
![87^{2} + 87*37 + 37^{2} - 87*37 = 7569 + 1369 = 8938](https://tex.z-dn.net/?f=87%5E%7B2%7D+%2B+87%2A37%C2%A0%2B+37%5E%7B2%7D+-+87%2A37%C2%A0%3D+7569+%2B+1369+%3D+8938)
224
1). 2a^3 + 9 - 2(a+1)(a^2 - a + 1) = 2a^3 + 9 - 2(a^3 + 1) = 2a^3 + 9 - 2a^3 - 2 = 7
2). x(x+2)(x-2) - (x-3)(x^2+3x+9) = x(x^2 - 4) - (x^3 - 27) = x^3 - 4x - x^3 + 27 = -4x + 27 при х = 1/4: -4*1/4 + 27 = -1 + 27 = 26
3). 3(b-1)^3 + (b+2)(b^2-2b+4) - (b+1)^3 = 3(b^3 - 3b^2 + 3b - 1) + b^3 + 8 - (b^3 + 3b^2 + 3b + 1) = 3b^3 - 9b^2 + 9b - 3 + b^3 + 8 - b^3 - 3b^2 - 3b - 1 = 3b^3 - 12b^2 + 6b + 4
при b = -1/3
-3/27 - 12/9 - 6/3 + 4 = - 1/9 - 12/9 - 18/9 + 4 = -31/9 + 4 = (36-31)/9 = 5/9
4). (a-1)^3 - 4a(a+1)(a-1) + 3(a-1)(a^2+a+1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a(a^2 - 1) + 3(a^3 - 1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a^3 + 4 + 3a^3 - 3 = - 3a^2 + 3a
при а = -2
-3 * 4 + 3 * (-2) = -12 -6 = -18