Ситуация, которую Вы описали, называется выжиманием соков из наемный работников в целях экономии. Чтобы сохранять и увеличивать свои зарплаты, руководство не берет на работу дополнительных людей, заставляя имеющихся сотрудников работать на износ. Это сейчас можно наблюдать сплошь и рядом. Если же люди пытаются протестовать, им указывают на дверь, аргументируя тем, что незаменимых людей не бывает.
Поэтому Вы стоите перед выбором, сказать правду-матку своему начальнику и тем самым попасть в немилость или под увольнение, другой вариант - прогнуться, взять вину на себя и надеяться на лучшее, авось не уволят.
Вы все равно никогда и ничего начальству не докажите, даже если будете тысячу раз правы. Начальнику сделали втык за нарушение, естественно он будет срывать зло на Вас. Если Вам дорога работа, прогнитесь и повинитесь, не указывая на вину начальника, тем более формально Вы виновны. В будущем постарайтесь учесть этот момент и как-то избегать подобных ошибок.
Писать объяснительную записку учитель может ученика попросить, а не заставить. Ученик вправе отказаться и не писать ее, а так же вправе написать, но юридической силы она иметь не будет. Так же и работники следственных органов могут попросить школьников в интересах следствия к примеру, написать объяснительную какого-то происшествия. Этот документ не может быть документом обвинения, а может быть лишь материалом следствия, на основании которого следователь строит свою версию. Ну а что касается именно учителя, то ответ однозначно отрицательный. Учитель заставить писать не может. Зато может вызвать родителей и с ними вместе решить вопрос. (ну из-за которого объяснительная понадобилась).
Опять же, если ученик прогулял или не выучил урок, то если объяснительная спасает его от плохой оценки и прогула, так почему бы и не написать вполне добровольно.
Если невозможно объяснить что-ли, то нужно просто перечислять факты. Без эмоций, без окраски в позитив или негатив, без попытки развить мысль или установить первопричину. Например:
Я опоздал на работу, потому что не знаю, куда делось 1,5 часа времени. Встал по будильнику в 6:00. Пошел умыться в ванную, почистил зубы и побрился. Обычно это занимает у меня 10 минут. Но когда я вышел из ванны, было уже 7:40 на часах. Несмотря на то, что я тут же выбежал из дома, в чем был, моя электричка уже ушла. Пришлось ждать следующую, поскольку маршрутов другого транспорта из нашего микрорайона пока нет.
На листе сверху справа пишете шапку : на имя кого объяснительная - на первой строке должность, на второй - фамилия, инициалы. Потом пишите от кого объяснительная - вашу должность и на следующей строке ваши инициалы. По центру страницы пишем слово : объяснительная. Ну и с красной строки объясняем, что мы такого натворили и почему нас за это нельзя наказывать. Ниже ставим свою подпись и число, которым датируем объяснительную.
Не только в этом слове, но и в других словах действует одно и то же правило русского языка. После приставки пишем твёрдый знак, а в середине слова - мягкий. В слове "объяснительная" есть приставка (или префикс, как сейчас модно говорить), после приставки об- нужно писать твёрдый знак.