Ответ: -12х в 3 степени у в 4 степени
Решение
3cos³x - 7cos²xsinx + 4sin³x = 0 делим на cos³x ≠ 0
4 tg³x - 7tgx + 3 = 0
tgx = t
4t³ - 7t + 3 = 0
t₁ = 1
4t³ - 7t + 3 It - 1I
-<u>(4t³ - 4t²) </u> 4t² + 4t - 3
4t² - 7t
-<u>(4t² - 4t)</u>
- 3t + 3
-<u>( -3t + 3)</u>
0
4t³ - 7t + 3 = (t - 1)*(4t² + 4t - 3)
4t² + 4t - 3 = 0
D = 16 + 4*4*3 = 64
t = (- 4 - 8)/8
t₂ = - 1,5
t = (- 4 + 8)/8
t₃ = 0,5
1) tgx = 1
x₁ = π/4 + πm, m∈Z
2) tgx = - 1,5
x₂ = - arctg1,5 + πk, k∈Z
3) tgx = 1/2
x₃ = arctg(1/2) + πn, n∈ Z
Если просто из формулы выразить, то тут в одно действие.
h=S:а
Множество значений функции
-
То есть, в нашем случае:
Множество значений данной функции :
. Сумма всех целых чисел из множества значений данной функции равна 5 + 6 + 7 + 8 = 26.
Ответ: 26.