Проверяем утверждение при n=1
19^1-1=18 делится на 18
6^(2+1)+1=6^3+1=217 делится на 7
полагаем что утверждение верно при n=k
19^k-1 делится на 18, а
6^(2k+1)+1- делится на
записываем для n=k+1
19^k*19-1=19^k*19-19+18=19(19^k-1)+18
19(19^k-1) -делится на 18, т.к. 19^k-1 - делится на 18.
сумма 19(19^k-1)+18 - делится на 18. доказано по индукции
6^(2k+1)*36+1=6^(2k+1)*(35+1)+1=[6^(2k+1)+1]+35*6^(2k+1)
<span>оба слагаемых делятся на 7. </span>
<span>второе утверждение доказано</span>
Ответ: b₄=-81.
Объяснение:
{b₁=3
{b₃+b₅=270
b₁q²+b₁q⁴=270
b₁*(q²+q⁴)=270
3*(q²+q⁴)=270 |÷3
q⁴+q²=90
q⁴+q²-90=0
Пусть q²=t≥0 ⇒
t²+t-90=0 D=1²+4*90=1+360=361 √D=19
t₁=-10 ∉
t₂=9 ⇒
q²=3²
q=±3.
Так как b₁>0, b₃>0, b₅>0 ⇒ b₂<0, b₄<0 ⇒
q=-3
b₄=b₁q³=3*(-3)³=-81.
Ошибка в последнем равенстве: арифметический корень не может быть отрицательным, т.е. неверно, что
X^2-3x<0
____________
0 3
x∈(0;3)
-x^2+3x-5>0
-x^2+3x-5=0
x^2-3x+5=0
D=(-3)^2-4*1*5=9-20 нет решений
3x^2-4x+8>=0
3x^2-4x+8=0
D=(-4)^2-4*3*8=16-96 нет реш.
x^2+20x+100<=0
x^2+20x+100=0
D=20^2-4*1*100=400-400=0
x1=-20/2=-10