Y = - 2x + b; уравнение касательной, где угловой коэффициент k = - 2. y = -4x^2 + 6x; уравнение параболы. Так как значение производной в точке касания равно значению углового коэффициента касательной, проведенной к графику ф-ции в точке касания, то найдем производную и приравняем ее к минус 2. y '(x) = k = - 2; y '(x) = - 8x + 6; - 8x + 6 = -2; - 8x = -8; x = 1; это координата точки касания. Подставим это значение х в формулу ф-ции и найдем ординату точки касания(у). у(1) = - 4 x^2 + 6x = -4*1^2 + 6*1 = - 4 + 6 = 2. Ответ: ордината точки касания равна 2.
Примем количество раствора 15 % и 7 % соответственно за х и у. Так как неизвестных 2, то уравнений должно быть 2: 1) 0,15х + 0,07у = 480*0,1 2) х + у = 480. Эту систему уравнений решаем методом подстановки. Выразим у из 2 уравнения и подставим в 1 уравнение: у = 480 - х. 0,15х + 0,07(480-х) = 48 0,15х-0,07х = 48 -33,6 0,08х = 14,4 х = 14,4 / 0,08 = 180 г - это количество 15 % раствора. у = 480 - 180 = 300 г - это количество 7 % раствора.