Question

Укажите множество решений неравенства ㏒_0,5(2x-7)≥0

Answer 1

ОДЗ:
2x-7>0
x>7/2
x∈(7/2;+∞)

$log_ \frac{1}{2}(2x-7) \geq 0 \\ log_ \frac{1}{2}(2x-7) \geq log_ \frac{1}{2} \frac{1}{2} ^0$

знак неравенства изменяется на противоположный, потому что основание меньше 1

$2x-7 \leq 1 \\ 2x \leq 8 \\ x \leq 4$

Ответ:
пересечение:
x∈(7/2;4]