Пусть 1 угол х, тогда 2 угол 0.8х. Угол 1 +угол 2 =180 градусов. Составим уравнение :
х+0.8х=180
1.8х=180
х=100
0.8х=80
х-0.8х=100-80=20 градусов
Ответ : 20 градусов
Из заданных соотношений видно, что сторона АВ содержит 7 равных частей , а ВС 8 равных частей пропорции. Тогда МВ=4/7АВ, а ВN=3/8ВС. Площадь треугольника BMN равна Sbmn=1/2*МВ*ВN*sinB=1/2*(4/7АВ)*(3/8ВС)*sinВ=(1/2*АВ*ВС*sinВ)*12/56=Sавс*12/56=9. Отсюда Sавс=(56*9)/12=42.
2. Да параллельны, т.к. сумма односторонних углов равна 215°+65°=180°.
6.DK=KB, AK=AC, угол DKC=углу AKB - как вертикальные., значит треугольник DKC=треугольникуAKB по 1 признаку.
у равных треугольников равные все части, значит угол KDC=KBA,а они накрест лежащие, значит прямая а параллельна b.
8. по теореме о сумме углов треугольника угол APC треугольника APC равен 180°-(80°+40°)= 60°.
треугольник AKP - равнобедренный, значит угол А равен углу Р.
Т.к. АВ=ВС, значит треугольник АВС - равнобедренный, значит угол А = углу С=80°. Значит АР-биссектриса, тогда угол КАР=40°. Т.к. треугольник КАР- равнобедренный, то угол Р=40°.
угол РАС и угол АРК - накрест лежащие и они равны. значит а паралельна b