1) Для определения точек пересечения решаем уравнение:
√-x=x². Возводя обе части в квадрат, получаем -x=x⁴, или x⁴+x=x*(x³+1)=x*(x+1)*(x²-x+1)=0. Первый множитель обращается в 0 при x=0, второй - при x=-1, третий множитель в 0 не обращается. Поэтому нижним пределом интегрирования будет x1=-1, а верхним - x2=0.
2) Площадь искомой фигуры S равна разности площади криволинейной трапеции BAmO, ограниченной слева прямой x=-1, сверху - графиком функции y=√-x и снизу - осью абсцисс, и площади криволинейной трапеции BAnO, ограниченной слева прямой x=-1, сверху - параболой y=x² и снизу - осью абсцисс. Находим площадь каждой трапеции:
SBAmO=∫√-x*dx=-∫√-x*d(-x)=-2/3*(-x)∧3/2. Подставляя пределы интегрирования, находим SBAmO=2/3*(1^3/2)=2/3
SBAnO=∫x²*dx=x³/3. Подставляя пределы интегрирования, находим SBAnO=-(-1)³/3=1/3.
Тогда S=SBAmO-SBAnO=2/3-1/3=1/3. Ответ: 1/3.
A) 6b^2/a^2
b)...=x(3x+y)/y(3x+y)=x/y
Ты забыла вставить фото книги.
378378/7=54054
378378/6=63063
378378/9=42042
1
D=a²-12(a-3)=a²-12a+36=(a-6)²>0
a=6
a∈(-∞;6) U (6;∞)
2
1)a=3
-2=0
нет корней
2)a≠3
D=4(a-3)²+8(a-3)=4(a-3)(a-3+2)=(a-3)(a-1)
a)(a-3)(a-1)<0
a=3 a=1
a∈(1;3) нет корней
б)(a-3)(a-1)=0
a=1
один корень
в)(a-3)(a-1)>0
a∈(-∞;1) U (3;∞) 2 корня
