Пусть х – собственная скорость катера, тогда (х–3) скорость катера против течения, (х+3) скорость катера по течению. Составим уравнение:
12/(х+3)+2/(х–3)=4/3
(12х–36+2х+6)/(х–3)(х+3)=4/3
14х–30=4/3(х^2–9)
14х–30=4/3х^2–12
4/3х^2–14х+18=0 |•3/2
2х^2–21х+27=0
Д=/441–4•2•27=/225=15
х1=(21+15)/4=9
х2=(21–15)/4=1,5
Ответ: собственная скорость катера 9км/ч
1)(1-cos2a)³/8+(1+cos2a)³/8 -1=
(1-3cos2a+3cos²2a-cos³2a+1+3cos2a+3cos²2a+cos³2a-8)/8=
=(6cos²2a-6)/8=6(cos²2a-1)/8=-3sin²2a/4
2)(-3sin²2a/4)³=-27sin^62a/64
3)27(1-cos2a)³(1+cos2a)³/64=27(1-cos²2a³)/64=27sin^62a/64
4)-27sin^62a/64+27sin^62a/64=0
2(b+1)2-4b=2(b2+2b+1)-4b=2b2+4b+1-4b=2b2+1
Ответ:2b в квадрате +1