Question

16cos pi/9 * cos 2pi/9 * cos 4pi/9помогите решить

Answer 1

$16cos\frac{\pi}{9}*cos\frac{2\pi}{9}*cos\frac{4\pi}{9}=\\ \frac{16*sin\frac{\pi}{9}*cos\frac{\pi}{9}*cos\frac{2\pi}{9}*cos\frac{4\pi}{9}}{sin\frac{\pi}{9}}=\\ \frac{8sin\frac{2\pi}{9}*cos\frac{2\pi}{9}*cos\frac{4\pi}{9}}{ sin\frac{\pi}{9}}=\\ \frac{4*sin\frac{4\pi}{9}*cos\frac{4\pi}{9}}{sin\frac{\pi}{9}} =\\ \frac{2sin\frac{8\pi}{9}}{sin\frac{\pi}{9}}=2$

Что я сделал я просто использовал формулу  sin2a=2sina*cosa