Question

1) Мальчик вращает в горизонтальной плоскости шарик массой 50 г, прикрепленный к резиновому шнуру длиной 30 см с частотой 4 об/с. На сколько растягивается шнур при вращении, если коэффициент жесткости шнура 300 Н/м?
2) Пожарный держит шланг под углом 30 градусов к горизонту. Расход воды из шланга 50 кг/с. Скорость вытекающей воды 20м/с. На сколько при этом увеличивается сила давления пожарного на пол?
5) Быстроходные лифты Останкинской телебашни , работающие до высоты 337м, имеют скорость равномерного движения 7 м/с и поднимаются за 60 с. Считая ускорение постоянным и равным по модулю при разгоне и торможении, определите силу давления груза массой 100кг на дно лифта в начале , середине и конце подъема.

Answer 1

1) F=Тsin(a)=ma(ц.с), где
sin(a)=R/L;  Т=kx;  a(ц.с)=ω^2*R=(2πν)^2*R;  
подставляем: kx*(R/L)=m*(2πν)^2*R  (сокращаем на R) и получаем:
kx/L=m*(2πν)^2
x=m*(2πν)^2 / k/L или x=L*m*(2πν)^2 / k, отсюда
x= 0,3*0,05*4*9,8596*16 / 300 = 0,03 м

5)
В начале: N-F(т)=ma,  F(т)=N-ma,  N = mg
Ищем ускорение по формуле: h=(at^2) / 2,  a = 2h / t^2, отсюда
F(т)=mg-ma=m*(g - (2h / t^2))
F(т) = 100*(10 - (674 / 3600)) = 981 H

В середине: N-F(т)=0, F(т)=N=mg
F(т) = 100*10 = 1000 H

В конце:  N-F(т)=ma,  F(т)=N-ma,  N = mg
Ищем ускорение по формуле: h=V0*t - (at^2) / 2,  a = 2*(V0*t - h) / t^2, отсюда
F(т)=mg-ma=m*(g - (2*(V0*t - h) / t^2))
F(т) = 100*(10 - 0,05) = 995 H