угол ВОС = 90° (диагонали ромба пересекаются под прямым углом)
угол ОВС =74,5° (половина угла в)
угол ВСО = 15,5° (90-74,5 т. к. треугольник прямоугольный)
По теореме: В прямоугольном треугольника, против угла в 30 градусов находится катет, равный половине гипотенузы.
Рассмотрим B(1)AB: угол A=60 градусов, угол B=90 градусов, следовательно, угол B(1)=30 градусов. Против него лежит катет AB, который по теореме указанной выше, будет равен 1/2 AB(1). То есть, будет равен 10см.
По теореме Пифагора находим катет B(1)B, который является высотой цилиндра:
Так как AB - диаметр основания цилиндра, то радиус основания цилиндра будет равен половине диаметра - 5см.
Длина окружности
Площадь боковой поверхности цилиндра
<span><span> </span>У параллелепипеда противолежащие грани равны. Пусть есть три измерения a, b, c. </span><span>V</span><span> = </span><span>abc</span><span>. По условию a·</span><span>b</span><span> = 12, </span><span>a</span><span>·</span><span>c</span><span> = 15, </span><span>b</span><span>·</span><span>c</span><span> = 20. Решение дает </span><span>b</span><span> = 4, </span><span>a</span><span> = 3, </span><span>c</span><span> = </span><span>5. Тогда </span>V = 3<span>·4·5 = 60 см</span>ˆ3
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их коэффициентов подобия.
Стороны треугольника АВС в 2 раза больше, чем у MNK.
Поэтому его площадь будет в 4 раза больше.
Площадь треугольника MNK определяем по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(8.5(8.5-7.4)(8.5-5.2)(8.5-4.4)) = <span>
11.24747 см</span>².
S АВС = 4*<span>
11.24747 = </span><span><span>44.989866 см</span></span>².