Прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое последующее число отличается от предыдущего на 5 - это разность прогрессии.
Нам нужно найти порядковый номер последнего члена прогрессии. Для этого на время забудем про х и представим первый член, как число 3, а последний - как число 58. Тогда мы сможем найти его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d
58 = 3 + (n-1)*5
5(n-1) = 55
n-1 = 11
n = 12
Последнее число прогрессии - 12-ое. Теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.
(a(1) + a(12))/2*12 = 456
a(1) + a(12) = 76 (здесь не забываем, что a(12) = a(1) + 11d
2*a(1) + 11d = 76
2a(1) = 21
a(1) = 10,5
То есть х*х + х + 3 = 10,5
х² + х - 7,5 = 0
Решаем уравнение и получаем корни х(1,2) = (-1 ± √31)/2
Корни, конечно, некрасивые, но это и есть ответ сложной задачи...
Успехов!
Возьмем число за Х, тогда получим уравнение (знаки надо ставить либо "больше", либо "меньше")
2Х + 0,5Х≤ 92
2,5Х ≤ 92
Х ≤ 92 ÷ 2,5
Х ≤ 36,8
Второе уравнение:
2Х - 0,5 Х ≥ 53
1,5Х ≥ 53
Х ≥ 53 ÷ 1,5
Х ≥ 35,3
Значит, 35,3 ≤ Х ≥ 92 ⇒ Х = 36 (т.к. по условию число должно быть целое). Проверяем
72 + 18 = 90, а 72 - 18 = 54
Ответ: 6
Объяснение:
y=3x+3- возрастающая функция, поэтому большему значению аргумента соответствует большее значение функции
у(наиб)= 3×1+3=6
(4a³+5)² + (4a³-1)² - 2(4a³+5)(4a³-1)=
=16a⁶+40a³+25+16a⁶-8a³+1-2(16a⁶+20a³-4a³-5)=
=32a⁶+32a³+26-2(16a⁶+16a³-5)=
=32a⁶+32a³+26-32a⁶-32a³+10=
=36