Можно, так как суммы противолежащих углов будут равны. 2+4=3+3. (по признаку описанной около четырехугольника окружности)
Объяснение:
9. ROP=OPS,
ОР - общая,
Угол RPO = OPS по условию
Угол ROP=SOP по условию
треугольники равны по второму признаку, по стороне и двум прилежащим углам
10. Оад=ОСВ, О - общий угол, с=Д по условию, ос=од по условию, равны так же по второму признаку
13. Асд=ДВС (так же как и 9)
14. Так же как и 13, только углы с противоположных сторон
15. Так же как 14
1)параллелограмм
2)ромб
3)прямоугольник
4)квадрат
ЕК-средняя линия трапеции О точка пересечения диагонали и ЕК Тр-к АВД ЕО-средняя линия =7 след АВ=3*7=14 Тр-к ДВС ОК-сред лин =14 след ДС=28
Допустим AB =5 , BC =6 , BM =5 ,( AM =MC , M∈[AC] .
------------------
AC - ?
Продолжаем медиана и на ней откладываем отрезок MD=BE. Соединяем полученную точку с вершинами. Полученный четырехугольник ABCD параллелограмма.
Для параллелограмм верно теорема_сумма квадратов диагоналей равно сумму квадратов сторон .AC²+BD² = 2(AB²+BC²)⇒AC²=2(AB²+BC²) - BD² || BD=2BM=10 ||
AC² =2(5² +6²) -(2*5)²=22.
AC =√22.
ответ: √22.
-----------------------------
Или
Из ΔAMB по теореме косинусов
AB² =AM² +BM² -2AM*BM*cos∠AMB (1)
Аналогично из ΔCMB ,CB² =CM²+BM² -2CM*BM*cos(180° -∠AMB) или
CB² =CM²+BM² +2CM*BM*cos∠AMB (2)
Складывая уравнения (1) и (2) получаем :
AB² +CB²= AM²+CM² +2BM² ;
AB² +CB²= (AC/2)²+(AC/2)² +2BM² ;
AB² +CB²= AC²/2 +2BM² ;
2(AB² +CB²)= AC² +(2BM)² ; * * *AC² + BD² =2(AB² +CB²) || BD=2BM.* *
AC² = 2(AB² +CB²) -(2BM)²