Вот вот (1-a)(a+1)-2(a-a+1)+2a-7a-3=(a+1)(a-a+1)
25x^2-2-10xy+y^2=(5x-y)^2
1)
![f(x)=2x^2-x+3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%5E2-x%2B3)
a)Найдите f(-1)
![f(-1)=2(-1)^2-5(-1)+3=2*1+5+3=10](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-1%29%3D2%28-1%29%5E2-5%28-1%29%2B3%3D2%2A1%2B5%2B3%3D10)
б)Определите, при каких значениях X выполняется равенство f(x)=1
![f(x)=1 2x^2-5x+3=1 2x^2-5x+2=0 D=25-16=9=3^3 x_1=2 x_2=1/2=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D1%0A%0A2x%5E2-5x%2B3%3D1%0A%0A2x%5E2-5x%2B2%3D0%0A%0AD%3D25-16%3D9%3D3%5E3%0A%0Ax_1%3D2%0A%0Ax_2%3D1%2F2%3D0.5)
в)Принадлежит ли графику функции точка A(1;0).
![f(1)=2*1^2-5*1+3=2-3+3=0 ](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3D2%2A1%5E2-5%2A1%2B3%3D2-3%2B3%3D0%0A%0A)
Да, принадлежит
2) Функция задана формулой f(x)=2x-8
a) Определите,при каких значениях x f(x) > 0.
![2x-8\ \textgreater \ 0 ](https://tex.z-dn.net/?f=2x-8%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%0A%0A)
![2x\ \textgreater \ 8](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5C+%5Ctextgreater+%5C+8)
![x\ \textgreater \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextgreater+%5C+4)
б)Найдите нули функции.
![f(x)=2x-8 f(0)=2*0-8=-8 ](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x-8%0A%0Af%280%29%3D2%2A0-8%3D-8%0A%0A)
![2x-8=0 x=4](https://tex.z-dn.net/?f=2x-8%3D0%0A%0Ax%3D4)
нули (0;-8) (4;0)
3) Найдите область определения функции: y=(x+4)/(x^2-1)
x^2-1≠0
x^2≠1
x≠1. x≠-1
D(f) (-∞;-1)(-1;1)(1;+∞)
Ответ:
а) x₂=2-√3, с=1
б) с=15
Объяснение:
a) x²-4x+c=0
x₁=2+√3
x₁+x₂=-(-4) - по теореме Виета
2+√3+x₂=4
x₂=4-2-√3
<u> x₂=2-√3</u>
c=x₁*x₂ = (2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1
б) x²-8x+c=0, x₁+2x₂=11
x₁+x₂=-(-8) - по теореме Виета
x₁+x₂=8
x₁=8-x₂
8-x₂+2x₂=11
x₂=11-8
x₂=3
x₁=8-x₂=8-3=5
c=x₁*x₂=5*3=15