1) -х²+2х+1=0,
D=в²-4ас=8, D>0,⇒2 вещественных решения, √ D=2,83,
х₁=-2+2,83 / 2*(-1)=-0,4142,
х₂=-2-2,83 / 2*(-1)=2,4142;
2) 1/2х²+0х+√3=0,
D=в²-4ас=-4, D
Корень из 75 расположен между числами 8 и 9
ΔAHB- прямоугольный, по т.Пифагора АН=√(40²-24²)=√1600-576)=√1024=32 (см);
ΔCKD - прямоугольный, по т.Пифагора KD=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).
HK=BC=10 см,
AD=AH+HK+KD=32+10+7=49 (см).
P=40+10+25+49=124 (см).
Ответ: 124 см.
2.10 b) a² -ac +bc -ab =a(a -c) -b(a -c) =(a -c)(a -b)
(a+2b)/3(a -b) -(3c -a)/2(a-c) +(a² -bc)/(a -c)(a -b) =
=(2(a-c)(a+2b) -3(a-b)(3c-a) +6(a²-bc)) /6(a-c)(a-b) =
=(2(a²+2ab-ac-2bc) -3(3ac-a² -3bc+ab) +6a² -6bc) /6(a -c)(a -b) =
=(2a²+4ab -2ac-4bc -9ac +3a² +9bc -3ab +6a² -6bc) /6(a -c)(a -b) =
=(11a² +ab -11ac -bc) /6(a -c)(a -b) =
=11a(a -c) +b(a -c)) /6(a -c)(a -b) =
=(a -c)(11a +b) /6(a -c)(a -b) =
=(11a +b) /6(a -b) =(11/6 -1) /6(1/6 +1) =
=(11-6)/6 : 6*7/6 =5/6 : 7 =5/6 *1/7 =5/42