Question

1. Представить в виде многочлена выражение: 1. (m - 5)2; 3) (a + 3)(a - 3); 2. (2а + 7b)2; 4) (8x + 5y)(5y - 8x). 2. Разложите на множители: 1. x2 - 81; 3) 16x2 - 49; 2. y2 - 6y + 9; 4) 9а2 + 30ab + 25b2. 3. Упростите выражение (n - 6)2 - (n - 2)(n + 2). 4. Решите уравнение: (7х + 1)(x - 3) + 20(х - 1)(х + 1)= 3(3х - 2)2 + 13. 5. Представьте в виде произведения выражение: (2а + 1)2 - (а - 9)2. 6. Упростите выражение (b - 5)(b + 5)(b2 + 25) - (b2 - 9)2 и найдите его значение при b = 3. 7. Докажите, что выражение х2 - 12х + 38 принимает положительные значения при всех значениях х.

Answer 1

1. (m - 5)2=m^2+25
3) (a + 3)(a - 3)=a^2-9
2. (2а + 7b)2=4a^2+28ab+14b^2
4) (8x + 5y)(5y - 8x)=25y^2-64x^2
2. Разложите на множители:
1. x2 - 81=(x-9)(x+9)
3) 16x2 - 49=(4x-7)(4x+7)
2. y2 - 6y + 9=(y-3)(y+3)
4) 9а2 + 30ab + 25b2=(3a+5b)(3a+5b)
3. Упростите выражение
(n - 6)2 - (n - 2)(n + 2)=n^2-12n+36-n^2+4=40-12n
4. Решите уравнение:
(7х + 1)(x - 3) + 20(х - 1)(х + 1)= 3(3х - 2)2 + 13
7x^2+x-21x-3+20x^2-20=27x^2-36x+12+13
-20x+36x=23+12+13
16x=48
x=3
5.Представьте в виде произведения выражение:
(2а + 1)2 - (а - 9)2
=4a^2+4a+1-a^2+18a-81=3a^2+22a-80

6. Упростите выражение
(b - 5)(b + 5)(b2 + 25) - (b2 - 9)2=
(b^2-25)(b^2+25)-b^2+18b-81=
b^4-625-b^2+18b-81=b^4-b^2+18b-704

и найдите его значение при b = 3.

b^4-b^2+18b-704=3^4-3^2+18*3-704=-578